mcichon
"Porzućcie wszelką nadzieję, Wy którzy tu przychodzicie..."

Udanego kolokwium i egzaminow!!

"Co myśli Administrator Systemu Komputerowego: "Edison nie żyje, Einstein nie żyje... a i ja nie czuję się dobrze..." ;-))
Równania różniczkowe cząstkowe: 06-DRORUM0.
  • Tu zestaw zagadnienia plus sugestie o co mogę pytać na egzaminie...
  • Skoro nie możemy mieć zajęć (JM Rektor i rząd...), to proszę przeczytać rozdział 2 z AGH : Julian Janus, Józef Myjak "Równania różniczkowe cząstkowe". Zadania rozdałem przezornie wcześniej, w razie wątpliwości proszę pytać mail'owo.
  • Mamy "nauczanie zdalne" :-) Poproszę o zapoznanie się z materiałami. Uwaga: każdy może mieć konstruktywne uwagi do moich materiałów (pisanych - raczej szybko). Prawo do krytyki mają jednak tylko moi studenci :-)
  • Informacje wstępne część I oraz część II.
  • Metoda charakterystyk: streszczenie wykładu (bez dowodów), rozwiązane przykłady i ćwiczenia. Tu mały komentarz.
  • Kolejne rozwiązane zadanie i ćwiczenia samodzielne na metodę charakterystyk dla równań quasi-liniowych I rzędu.
  • A tu moje materiały - wprowadzenie do całek pierwszych i ich zastosowań w metodzie charakterystyk: cz. 1.
  • Ćwiczenie drugie z tej metody i jeszcze takie komentarze do rozwiązań.
  • A tu mały komentarz o współczynnikach nieoznaczonych.
  • Ostatnia część materiałów do metody charakterystyk: zagadnienie Cauchy'ego - w tym uwagi o jednoznaczności rozwiązań.
  • Sprowadzanie równań liniowych II rzedu do postaci kanonicznej: streszczenie wykładu (ponownie bez dowodów), rozwiązane przykłady i ćwiczenia.
  • Moje wprowadzenie do klasyfikacji równań i postaci kanonicznych. Zadania różne o takich postaciach równań. I jeszcze drugi zestaw.
  • I jeszcze raz sprowadzanie równań eliptycznych do postaci kanonicznej.
  • A tu wzory transformacyjne oraz ich poszerzona wersja.
  • Tu więcej ćwiczeń w tym rozwiązanych (UŁ - M. Karpińska).
  • Metoda d'Alemberta dla struny nieograniczonej: na początek wystarczy ten kurs.
  • Materiały po angielsku: prof. Buchanana oraz taki krótki kurs. I jeszcze taki materiał z Warszawy .
  • Moje krótkie wprowadzenie do metody d'Alemberta. I skomentowany przykład zastosowania metody.
  • Jeszcze raz o metodzie d'Alemberta rozwiązany przykład pokazujący, że nie zawsze takie zagadnienia są poprawnie postawione (mają jednoznaczne rozwiązanie).
  • Animacja rozwiązania równania struny metodą d'Alemberta.
  • Moje komentarze do metody Fouriera: polecam od tego rozpocząć!
  • Uwagi o poprawności metody Fouriera. Tu materiały oparte o wykłady prof. Przeradzkiego.
  • A tutaj zadanie z (prawie pełnym) rozwiązaniem oraz kontrprzykład , że metoda Fouriera nie musi dawać rozwiązań klasycznych (to komentarz do poprawności metody).
  • Mały zestaw zadań - równania II rzędu. Zadania dodatkowe. Na specjalny :-) wniosek: rozwiązany przykład.
  • Podstawy metody rozdzielania zmiennych: zagadnienie Sturma-Liouville'a i zadania. I kolejne rozwiązanie zadanie z zestawu.
  • Metoda Fouriera dla równań parabolicznych. I przykład na ich postać kanoniczną.
  • Czy można stosować metodę rozdzielania zmiennych Fouriera dla równań niejednorodnych ? I dodatkowy materiał.
  • Co może rezonans, czyli o obliczeniach metodą szeregów Fouriera...
  • Zagadnienia poprawnie postawione.
  • Równania eliptyczne.
  • Równanie Laplace'a i funkcje harmoniczne. I prosty związek z funkcjami zespolonymi oraz przypomnienie podstawowych faktów o funkcjach zespolonych.
  • Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych i ich rodzaje.
  • Metoda Fouriera dla równania Laplace'a na prostokącie. Kilka zadań różnych...
  • Zagadnienie Dirichleta na kole. I takie materiały dodatkowe.
  • Na życzenie: pełne obliczenia laplasjanu we współrzędnych biegunowych.
  • Zagadnienie Dirichleta dla równania Laplace'a na pierścieniu kołowym.
  • Dodatkowo: rozwiązane dokładnie przykłady dla pierścienia kołowego i zadania do pracy własnej.
  • I jeszcze kilka zadań różnych o równaniu Laplace'a - bez rozwiązań.
  • Mały komentarz o rozwiązaniu podstawowym równania Laplace'a. Tylko jako mały komentarz o funkcjach harmonicznych przy zamianie zmiennych.
  • Uwagi o metodzie odwzorowań konforemnych.
  • I jeszcze raz o funkcjach specjalnych po zamianie zmiennych.
  • Uwagi o twierdzeniach ogólnych RRCz tw. Cauchy'ego-Kowalewskiej.
  • Metoda siatek wersja robocza... , ale na razie wystarczy.
  • Przegląd metod.
  • A na zakończenie coś na zachętę gdyby ktoś potrzebował więcej informacji o równaniach różniczkowych!
  • Tajne/poufne nie czytać...
    i wszystko jasne!! :-)
  • Metoda Fouriera rozdzielania zmiennych. Z braku dostępu do moich materiałów: albo AGH wybrać rozdział o metodzie Fouriera. , albo Politechnika Warszawska (prof. M. Majchrowski) do strony 24 - reszta dla zainteresowanych...
  • Jest konieczność pracy samodzielnej, proszę zapoznać się dalszymi z materiałami odnośnie równań liniowych jednorodnych i quasi-liniowych I rzędu z książki J. Janus, J. Myjak "Wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych" - można znalezć zródła, nie podaję wszystkich linków (Rozdział 2, strony 17-39), materiały skryptu AGH . Dużo i elegancko rozwiązanych przykładów i ćwiczeń do samodzielnego rozwiązania. W razie potrzeby - proszę o kontakt...
  • ..... Reguły odnośnie zaliczeń podane zostaną po decyzji Rektora/Dziekana na rok akademicki 2019/2020 !! Proszę pracować :-) ...


  • Nowe: DANI 1 (Analiza dla informatyków 1). Zapraszam do uczestnictwa na wykładach ...
  • Program wykładu.
  • Na początek: motywacja wykładu.
  • Wykłady będą prowadzone w oparciu o moje notatki i materiały (zwłaszcza motywacje i przykłady dla informatyków), ale ponieważ to jednak tylko podstawy analizy, to w opanowaniu materiału ściśle matematycznego polecam skorzystanie z gotowych skryptów (w zakresie objętym naszym wykładem!!).
  • Polecane materiały: tu wersja wykładu dla UJ (prof. Mrozek) oraz dla MIM UW (prof. Strzelecki).
  • Tutaj trochę slajdów z przykładami omawianymi na wykładzie lub do wykonania własnych ćwiczeń. Będziemy to wykorzystywać STOPNIOWO w miarę wykładu (i na egzaminie!)...
  • A tu stara wersja naszego wykładu (prof. Domańskiego)... wykład 1 oraz wykład 2 na początek.
  • Na wykładzie o szeregach pojawiły się dodatkowe materiały: wykład prof. Domańskiego , materiały o szeregach - ostatnio strony 68-72 (wcześniej inne strony, patrz też zestaw materiałów wymienionych poniżej) oraz strony 193-197 (na razie!) i na koniec strony 117-120 (nie zaszkodzi cały rozdział...).
  • A tu jako komentarz do konstrukcji funkcji bez pochodnej - czyli bez stycznych do wykresu. Klasyczny fraktal - krzywa Kocha. Przypomnę - omawiamy po co informatykom styczne...
  • A tu "archiwalna" Analiza dla informatyków 2 Notatki z wykładów, niestety - bez podkreśleń, zakreśleń i komentarzy :-)
  • Program wykładu: archiwalny (niestety) .

  • Materiały pomocnicze ( niekoniecznie opracowane przeze mnie , ale te mogę polecić, są sprawdzone i zawsze z podaniem autorstwa): wykład 1 - kopia lokalna (nie zawsze link działa) tutaj (dla zainteresowanych poszerzeniem tematu coś więcej niż na wykładzie) ,
  • Tutaj omawiane na wykładzie WYBRANE fragmenty wykładu 2. . Tu jeszcze solidny materiał o szeregach potęgowych (spoza wykładu) , a tutaj coś co było wykorzystane częściowo ,
  • Tutaj rekomendowane do poczytania materiały (omawiane na wykładzie) - jak ktoś lubi skrypty: coś z UW.
  • Podstawowe, krótkie informacje z wykładu prof. Wisły Teraz główny omawiany materiał (prof. Strzelecki) proszę pamiętać, że te materiały były z jednej strony poszerzane, a z drugiej nie wszystko jest dla nas istotne na tym wykładzie - trzeba chodzić na wykład :-) .
  • Z tych materiałów nie korzystaliśmy, ale są ciekawe: skorzystamy z nich przy transformacie Fouriera.
  • Tu materiały o całce Fouriera . A to było omawiane (ale nie w całości) na wykładzie .
    POSTARAM sie publikować materiały wykorzystywane na wykładzie, ALE: to nie zastąpi notatek z tablicy czy komentarzy do tych notatek!!!!!!!!
  • Początkowe wykłady do uzupełnienia. Ale dużo można znalezć w materiale powyżej!!!!
  • Całkowanie numeryczne - jeden z omawianych materiałów.
  • Podstawowe pojęcia ciągów i szeregów funkcyjnych oraz pewne omawiane twierdzenia z wykładu prof. Wisły.
  • Wykład "prawie" początkowy. .
  • Wykład jesienny :-) . I jeszcze taki dodatek . A tu o tw. Cauchy'ego-Hadamarda - sekcja 5.9. .
  • Wykład z końca pazdziernika - w oparciu o materiał prof. Strzeleckiego, ale oczywiœcie omówiony i skrócony... Kto chce jednak zrozumieć idee tej teorii- polecam całość.
  • Wykład - kontynuacja w oparciu o wcześniejsze materiały prof. Strzeleckiego, te pomocnicze , oraz te o układach ortogonalnych.
  • Wykład : omówienie pozostałej części materiałów prof. Strzeleckiego. Z kolejnych materiałów wykorzystamy fragmenty o transformacie Fouriera (wybrane!) - ale polecam do poczytania... Ale główna część poświęcona jest dyskretnej transformacie Fouriera. Nacisk na wyjaśnienie: co to jest, jak sie ma do szeregów Fouriera, do czego może być wykorzystana np. w teorii sygnałów (i specyficzne słownictwo tej teorii- porównanie z "językiem matematyki"). Uwaga - opublikowane materiały w wersji oryginalnej - nie skanowanej z moimi uwagami! A tu podstawowe informacje o transformacie i jej własnościach.
  • Wykład - z tych materiałów skorzystamy w miarę możliwości czasowych... Polecam też praktyczne zastosowanie na przykładzie materałów prof. Dobrowolskiego (WAT).
  • Na tym ostatnim wykładzie musimy też rozpocząć analizę funkcji wielu zmiennych! Tu wstępne proste materiały. Tu akceptowalne informacje (i skrypty) z analizy funkcji wielu zmiennych . Materiały: wzór Taylora i ekstrema .
  • Wykłady - kontynuacja wykładu o funkcji wielu zmiennych (poprzednie materiały) oraz polecam opracowanie prof. Domańskiego , a pózniej również te materiały .
  • Wykłady : zaczynamy równania różniczkowe. Tu materiałów jest aż za dużo - dla uproszczenia podam jeden duży materiał (ale wybierzemy tylko fragmenty). Tutaj skrypt. Będę to uzupełniał, ale nie od razu...
  • Tutaj materiały prof. Mierczyńskiego o układach równań różniczkowych, a tu kolejna cześć. I wreszcie szczególnie istotny przypadek równań o stałych współczynnikach . Jeœli zdążymy: metoda szeregów potęgowych, tu przykład , ale wymaga wprowadzenia na wykładzie - czytać dopiero PO wykładzie...
  • Metody numeryczne równań różniczkowych... (CDN)
  • Materiały o interpolacji w metodach numerycznych.
  • Uzupełniam materiały "hurtowo" rekomendując te materiały ... Oczywiście - omawiam tylko wybrane fragmenty!
    UWAGA! To nie zastąpi wykładów - nawet w przypadku korzystania na wykładzie z tych samych żródeł, które podałem wyżej są one omawiane , wybieram najistotniejsze fragmenty (materiały zródłowe są dla nas - z punktu widzenia materiału wykładu - za obszerne i poszerzane o zastosowania (tam gdzie trzeba)!
    Zagadnienia seminaryjne dla studentów "Zastosowań matematyki" : lista zagadnień .
    Tutaj pojawią się materiały z { Odwzorowań wielowartościowych } - pracuję nad tym, przepraszam za opoznienie.
  • Tu krótki program.
  • Materiały ROBOCZE, ale można korzystać (po polsku) .
  • Na razie coś do cwiczeń: zadania 1 , oraz zadania 2 , zadania 3 i wreszcie zadania 4.
  • Ciągi zbiorów - w ujęciu teorii mnogości można znalezć w ksiązce K. Kuratowskiego "Wstęp do teorii mnogości i topologii".
  • Na dobry początek BARDZO polecam też kurs zastosowań analizy wielowartościowej R. Baier, M. Gerdts. Patrz też strona domowa R. Baiera.
  • Materiały wstępne o inkluzjach prof. T. Rzeżuchowskiego .
  • Materiały z kursu Petera Svaňa z Bratysławy zwłaszcza Rozdziały 4 i 7. Bardzo dokładny i ciekawy kurs...
  • CDN !!!!!
    to nie o mnie!! :-)
    Wyniki egzaminow wpisuję bezpośrednio do USOS'a i nie będę ich dodatkowo tu publikował - proszę sprawdzać USOS!!!!!

    Nie doceniłem studentów: kiedyś myślałem, że złego egzaminu gorzej nie da się napisać... - myliłem się... :-)


    Ciąg dalszy nastąpi (???)...

    Tych, którzy myślą, że tak jak wszyscy wykładowcy nie sypiam i tylko myślę jak tu "pognębić" studentów muszę trochę wyprowadzić z błędu:
    oprócz tego muszę znaleźć czas na uzupełnianie tej strony ;-))

    (C)   Mieczysław Cichoń (2000)     mcichon@amu.edu.pl
     
    Dyżury 2019/2020 sem. letni
    pok. B4-19
    poniedziałek
    10.00-11.00
    wtorek
    12.00-13.00